Dharma Discussion Forum

please join us
Dharma Discussion Forum

Forum Buddhis Indonesia


angka 6 dan 9

Share

yto
4th Grade
4th Grade

Male Taurus Goat
Jumlah posting : 119
Points : 310
Join date : 25.05.09
Age : 37
Lokasi : jakarta

angka 6 dan 9

Post by yto on Sat Jul 18, 2009 1:43 pm

Disini kita akan membahas keunikan dari angka 6 dan angka 9 yang disarikan dari berbagai sumber, buat yg pinter berhitung, ayo coba dengan angka lain ya

Bilangan 666...666

keunikan-keunikan angka 6 :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
1 + 2 + 3 + .......+ 66 = 2211
1 + 2 + 3 + .......+ 666 = 222111
1 + 2 + 3 + .......+ 6666 = 22221111
1 + 2 + 3 + .......+ 66666 = 2222211111
1 + 2 + 3 + .......+ 666666 = 222222111111

Sekarang coba ilustrasikan jawaban untuk soal berikut ini.

1 + 2 + 3 + ...+ n = 222...222111...111 (banyak angka 2 dan 1 masing-masing 2009 digit)
Tentukan nilai n


Secara matematika, ada beberapa hal unik dari angka 666 :

* merupakan angka palindrom (simetris): 666
* Merupakan penjumlahan dari 62=36 angka pertama yakni 1+2+3+4..….+35+36 =666
* Total bilangan prima hingga 666 berjumlah 121 bilangan yang merupakan kuadrat dari 11.
* 6=(32) − (22) + 1
* 66=(34) − (24) + 1
* 666=(36) − (26) + 1
* Total dari jumlah 7 bilangan kuadrat prima pertama yakni : 22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 = 666
* Dalam angka Romawi, 666 direpresentasikan sebagai DCLXVI (D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1). DIC LVX merupaan representasi dari dicit lux. Dicit lux kemudian dikenal sebagai suara cahaya yang diidentikan dengan angka setan.

Nah, buat yg angka 9 sedikit lebih rumit nih, jadi cermati baik-baik hitungan angkanya ya

Cobalah cari hasil dari 63 x 99.

Bagaimanakah cara kita menyelesaikannya?
Salah satu cara untuk menghitung 63 x 99 adalah dengan perkalian bersusun. Tetapi, ada cara lain untuk menghitung hasil kali kedua bilangan tersebut, yaitu sebagai berikut :

Karena 99 = 100 - 1,

Maka 63 x 99 = 63 ( 100 - 1 )
= 63. 100 - 63. 1
= 6300 - 63
= 6237

Untuk mengalikan 999 x 27 dapat diselesaikan seperti berikut :

Karena 999 = 1000 - 1
Maka 999 x 27 = (1000 - 1) x 27
= 2700 - 27
= 26.973

Selanjutnya bagaimanakah dengan hasil dari misalnya 52 x 999 ? Cobalah kerjakan dengan teknik seperti tadi.
Apabila keterangan, contoh dan soal di atas telah dipahami, selanjutnya kita akan mengeksploitasi keunikan angka 9 lainnya.

Pada pembagian bilangan bulat oleh angka 9, ada hal-hal yang sangat unik. Mari kita perhatikan contohnya.

Contoh 1 :
Jika 12 dibagi oleh 9, maka hasilnya adalah 1 dan sisanya 3.

Jika angka-angka pada 12, yaitu 1 dan 2 dijumlahkan maka hasilnya 1 + 2 = 3 (sisa pembagian oleh 9).

Contoh 2 :
Jika 78 dibagi oleh 9, maka hasilnya adalah 8 dan sisanya adalah 6.

Jika angka-angka pada 78, yaitu 7 dan 8 dijumlahkan maka hasilnya 7 + 8 = 15. Selanjutnya jika angka-angka pada 15, yaitu 1 dan 5 dijumlahkan maka hasilnya 1 + 5 = 6 (sisa pembagian oleh 9).

Contoh 3 :
Jika 878 dibagi oleh 9, maka hasilnya adalah 97 dan sisanya adalah 5.

Jika angka-angka pada 878, yaitu 8, 7 dan 8 dijumlahkan maka hasilnya 8 + 7 + 8 = 23. Selanjutnya jika angka-angka pada 23, yaitu 2 dan 3 dijumlahkan maka hasilnya 2 + 3 = 5 (sisa pembagian oleh 9).

Dari contoh-contoh di atas dapat disimpulkan “ Setiap bilangan bulat yang dibagi oleh 9, maka sisanya adalah jumlah berulang dari angka-angka yang terdapat pada bilangan yang dibagi itu sampai memperoleh sebuah bilangan 0 sampai 8 “.

Sifat lain yang mempesona dari angka 9 dapat dilihat dari hasil kali bilangan 12345679 dengan 9 buah bilangan asli kelipatan 9 yang pertama sebagai berikut :

12345679 x 9 = 111.111.111

12345679 x 18 = 222.222.222

12345679 x 27 = 333.333.333

12345679 x 36 = 444.444.444

12345679 x 45 = 555.555.555

12345679 x 54 = 666.666.666

12345679 x 63 = 777.777.777

12345679 x 72 = 888.888.888

12345679 x 81 = 999.999.999

Sekarang coba sendiri oleh anda, tentang keistimewaan lain dari angka 9, dengan membuat hasil kali bilangan 123456789 dengan sembilan buah bilangan asli kelipatan 9 yang pertama. Adakah hal yang menarik dari hasil kali tersebut ?

Daftar hasil kali bilangan 987654321 dengan sembilan bilangan asli kelipatan 9 yang pertama tampak seperti berikut :

987654321 x 9 = 8.888.888.889

987654321 x 18 = 17.777.777.778

987654321 x 27 = 26.666.666.667

987654321 x 36 = 35.555.555.556

987654321 x 45 = 44.444.444.445

987654321 x 54 = 53.333.333.334

987654321 x 63 = 62.222.222.223

987654321 x 72 = 71.111.111.112

987654321 x 81 = 80.000.000.001

Hasil perhitungan lain angka 9 :

Satu
123456789 + 987654321 = 1111111110
1 x 142857 = 142857 (angka sama)
2 x 142857 = 285714 (angka sama beda urutan )
3 x 142857 = 428571 (angka sama beda urutan)
4 x 142857 = 571428 (angka sama beda urutan )
5 x 142857 = 714285 (angka sama beda urutan)
6 x 142857 = 857142 (angka sama beda urutan)
7 x 142857 = 999999 (hasil yang fantastis!)

Dua
Bilangan sembarang jika dikalikan 9, kemudian angka-angka hasilnya dijumlahkan, maka hasilnya = 9. Mari kita buktikan.
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 9
3 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9
4 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9
5 x 9 = 45, jumlah 4 + 5 = 9
6 x 9 = 54, jumlah 5 + 4 = 9
7 x 9 = 63, jumlah 6 + 3 = 9
8 x 9 = 72, jumlah 7 + 2 = 9
9 x 9 = 81, jumlah 8 + 1 = 9
10 x 9 = 90, jumlah 9 + 0 = 9, dst., sampai tak terhingga.

Tiga
22 x 9 = 198,
cara cepatnya 2 x 9 = 18, lalu selipkan angka 9 ditengah, jadi 198.
33 x 9 = 297
44 x 9 = 396
55 x 9 = 495
66 x 9 = 594
77 x 9 = 693
88 x 9 = 792
99 x 9 = 891

Jika angka kembar 3 digit, maka tinggal selipkan 99 ditengahnya. Kita buktikan ya!
222 x 9 = 1998, cara cepat 2 x 9 = 18, selipkan 99 ditengah
333 x 9 = 2997
444 x 9 = 3996
555 x 9 = 4995

Unik bukan hasil nya....?
Ada yang bisa menjelaskan ? karna saya bingung

co_ols
Admin
Admin

Male Sagittarius Jumlah posting : 1554
Points : 3046
Join date : 31.03.09
Lokasi : JAPAN ( JAkarta PANas )

Re: angka 6 dan 9

Post by co_ols on Sat Jul 18, 2009 2:10 pm

wah mantappp, ini trik tingkat tinggi
mungkin trik2 hitung cepat inilah yg digunakan joe shandy dalam the master...

kalau trik2 semacam ini di ajarkan di sekolah2 sejak dini minimal smp (dengan kesabaran tentunya), pasti siswa2 sma tidak akan ada lagi yg mengeluh matematika itu susah.

thx for share bro

yto
4th Grade
4th Grade

Male Taurus Goat
Jumlah posting : 119
Points : 310
Join date : 25.05.09
Age : 37
Lokasi : jakarta

Re: angka 6 dan 9

Post by yto on Sat Jul 18, 2009 3:59 pm

co_ols wrote:wah mantappp, ini trik tingkat tinggi
mungkin trik2 hitung cepat inilah yg digunakan joe shandy dalam the master...

kalau trik2 semacam ini di ajarkan di sekolah2 sejak dini minimal smp (dengan kesabaran tentunya), pasti siswa2 sma tidak akan ada lagi yg mengeluh matematika itu susah.

thx for share bro

hehehehehehe..........

berminat

mau jadi jo sandi......

Johanes
5th Grade
5th Grade

Male Cancer Cat
Jumlah posting : 209
Points : 516
Join date : 13.06.09
Age : 41
Lokasi : Jakarta

Re: angka 6 dan 9

Post by Johanes on Sat Jul 18, 2009 10:45 pm

mantap master yto hehehe....

yto
4th Grade
4th Grade

Male Taurus Goat
Jumlah posting : 119
Points : 310
Join date : 25.05.09
Age : 37
Lokasi : jakarta

Re: angka 6 dan 9

Post by yto on Sat Jul 18, 2009 11:28 pm

Johanes wrote:mantap master yto hehehe....

yto bukan joe sandi.....

jadi belum gelar master.....

hehehehehehehe............

hariyono
3rd Grade
3rd Grade

Male Jumlah posting : 85
Points : 4284
Join date : 04.06.09

Re: angka 6 dan 9

Post by hariyono on Wed Jul 22, 2009 12:02 am

bangga deh punya anak jenius yto ...

hello_kitty2306
Special Moderator
Special Moderator

Female Cancer Snake
Jumlah posting : 147
Points : 356
Join date : 22.07.09
Age : 27
Lokasi : Tg Balai Karimun

Re: angka 6 dan 9

Post by hello_kitty2306 on Wed Jul 22, 2009 1:02 pm

wah......

Info bagus buat ku....
tapi panjang banget...
wah...waktu baca perlu kesabaran yang cukup....
sunny

co_ols
Admin
Admin

Male Sagittarius Jumlah posting : 1554
Points : 3046
Join date : 31.03.09
Lokasi : JAPAN ( JAkarta PANas )

Re: angka 6 dan 9

Post by co_ols on Wed Jul 22, 2009 6:49 pm

hello_kitty2306 wrote:wah......

Info bagus buat ku....
tapi panjang banget...
wah...waktu baca perlu kesabaran yang cukup....
sunny

hehehehhh emang nih yto ngasih ilmu langsung digabrukin semua gitu duh , seharusnya ada tahapan2nya....

coba kitty pelajari dikit2, kalo menurut saya tahapan2nya bisa di pecah paling tidak untuk 6x pertemuan hehehehhh udah kayak guru sekolah aja gw....

ini pelajaran yg pertama
yto wrote:Disini kita akan membahas keunikan dari angka 6

Bilangan 666...666

keunikan-keunikan angka 6 :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
1 + 2 + 3 + .......+ 66 = 2211
1 + 2 + 3 + .......+ 666 = 222111
1 + 2 + 3 + .......+ 6666 = 22221111
1 + 2 + 3 + .......+ 66666 = 2222211111
1 + 2 + 3 + .......+ 666666 = 222222111111


Sekarang coba ilustrasikan jawaban untuk soal berikut ini.

1 + 2 + 3 + ...+ n = 222...222111...111 (banyak angka 2 dan 1 masing-masing 2009 digit)Tentukan nilai n

nah kamu coba perhatikan bagian biru, perhatikan hasil penjumlahan antara baris yg satu dan berikutnya, setelah kamu perhatikan untuk menguji logika hitung2anmu coba kamu buat rumusnya, setelah itu kamu bandingkan dengan yg di bagian merah.

selamat melatih pikiranmu.

hello_kitty2306
Special Moderator
Special Moderator

Female Cancer Snake
Jumlah posting : 147
Points : 356
Join date : 22.07.09
Age : 27
Lokasi : Tg Balai Karimun

Re: angka 6 dan 9

Post by hello_kitty2306 on Thu Jul 23, 2009 2:52 pm

hmmm kk co_ols

menurut g n = 6x 2009 ya???
btul ga ya??

Rolling Eyes

hariyono
3rd Grade
3rd Grade

Male Jumlah posting : 85
Points : 4284
Join date : 04.06.09

Re: angka 6 dan 9

Post by hariyono on Wed Jul 29, 2009 8:22 pm

co ols
kamu bakat matematika

Johanes
5th Grade
5th Grade

Male Cancer Cat
Jumlah posting : 209
Points : 516
Join date : 13.06.09
Age : 41
Lokasi : Jakarta

Re: angka 6 dan 9

Post by Johanes on Thu Jul 30, 2009 7:40 am

6 nya ada 2009 pcs, benar gak ya...

co_ols
Admin
Admin

Male Sagittarius Jumlah posting : 1554
Points : 3046
Join date : 31.03.09
Lokasi : JAPAN ( JAkarta PANas )

Re: angka 6 dan 9

Post by co_ols on Thu Jul 30, 2009 8:59 am

hariyono wrote: co ols
kamu bakat matematika

hehehehhh om suka memuji... johannes sama kitty juga pinter tuh om

Johanes
5th Grade
5th Grade

Male Cancer Cat
Jumlah posting : 209
Points : 516
Join date : 13.06.09
Age : 41
Lokasi : Jakarta

Re: angka 6 dan 9

Post by Johanes on Thu Jul 30, 2009 12:30 pm

co_ols wrote:
hariyono wrote: co ols
kamu bakat matematika

hehehehhh om suka memuji... johannes sama kitty juga pinter tuh om
wah klo aku orangnya lupaan... Hehehe

Sponsored content

Re: angka 6 dan 9

Post by Sponsored content Today at 1:51 pm


    Waktu sekarang Sat Dec 10, 2016 1:51 pm